Рубрики

Категория:

Волны - 2 ...

Волны - 2

17.12.2016 08:31:47 | Автор: Анна

Разберем более сложные задачи на тему «волны» - речь пока пойдет о механике. Здесь нам понадобится вспомнить сдвиги и растяжения графиков функций: как изменится формула, если график подвинуть вправо или влево?

Задача 1.

Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии Волны - 2 м друг от друга. Длина волны Волны - 2 м.

Так как точки лежат на расстоянии двух целых длин волн, то колеблются они синфазно. Также можно записать, что их разделяет два периода  - то есть Волны - 2 радиан:

Волны - 2

Ответ: Волны - 2.

Задача 2.

Звук распространяется в воде со скоростью Волны - 2 н/с. Расстояние между ближайшими точками, в которых колебания частиц совершаются в противофазе, Волны - 2 м. Какова частота звука?


Длина волны и точки в противофазе

Ближайшие точки, колебания которых находятся в противофазе – это точки, которые разделяет половина длины волны. Тогда заключаем, что длина волны равна Волны - 2 м. Следовательно, частота

Волны - 2

Ответ: Волны - 2 Гц

Задача 3.

Две точки находятся на прямой, вдоль которой распространяются волны со скоростью Волны - 2 м/с. Период колебаний Волны - 2 с, расстояние между точками Волны - 2 м. Найти разность фаз колебаний в этих точках.

Определим длину волны и поймем, сколько длин волн укладывается между двумя указанными точками:

Волны - 2

Так как расстояние между точками 0,5 м, то они находятся на расстоянии Волны - 2, следовательно, разность фаз соответствует Волны - 2:

Волны - 2

Если период записать в радианах - Волны - 2, то

Волны - 2

Ответ: Волны - 2, или Волны - 2.

Задача 4.

Вдоль некоторой прямой распространяются колебания с периодом Волны - 2 с и скоростью Волны - 2 м/с. Спустя Волны - 2 с после возникновения колебаний в исходной точке на расстоянии Волны - 2 м от нее смещение точки оказалось равным Волны - 2 см. Оценить в тот же момент времени смещение и фазу колебаний в точке, отстоящей на Волны - 2 м от источника колебаний. Колебания распространяются по синусоидальному закону.
Запишем закон колебаний для первой точки:

Волны - 2

Здесь Волны - 2 - начальная фаза. Поскольку точка находится на расстоянии Волны - 2 от источника, понять, какая у нее начальная фаза можно, определив, какое количество длин волн уложилось в эти 43 метра:

Волны - 2

Перед начальной фазой поставим знак минус – ведь мы смещаем график вправо на такое  Волны - 2 количество длин волн.

Определим Волны - 2 и запишем закон колебаний первой точки полностью:

Волны - 2

Волны - 2

Поскольку в этом уравнении только одна неизвестная – амплитуда – определим ее.

Волны - 2

Теперь займемся второй точкой. Начальную фазу ее колебаний определяем так же, как и для первой:

Волны - 2

Закон колебаний для нее будет

Волны - 2

Подставим численные данные:

Волны - 2

Фаза колебаний:

Волны - 2

Ответ: смещение точки Волны - 2 см, фаза Волны - 2.

 

Задача 5.

Две точки находятся на расстояниях Волны - 2 м и Волны - 2 м от источника колебаний. Найти разность фаз колебаний этих точек, если период колебаний Волны - 2 с, а скорость их распространения Волны - 2 м/с.

Волны - 2

Ответ: Волны - 2.

17.12.2016 08:31:47 | Автор: Анна

|

Профи.ру

Пароль для библиотеки – 777

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы