Последние комментарии

Анна

[latexpage] Работа за цикл в обоих случаях (и для А, и для В) равна $A=\Delta p\Delta V$. Тогда КПД...

Григорий

спасибо!...

🏠 Главная ▫️ Видимая звездная величина

Категория:

Видимая звездная величина ...

Видимая звездная величина

24.08.2020 12:49:06 | Автор: Анна

Задачи на определение видимой звездной величины или на сопоставление двух объектов с разными видимыми звездными величинами взяты с сайта "myastronomy.ru".

Задача 1.

Во сколько раз звезда $1^m$ ярче звезды $6^m$ ? Звезда $0^m$ ярче звезды $5^m$ ? Звезда $3^m$ ярче звезды $8^m$ ?

Решение. Видимые звездные величины всех указанных звезд отличаются на 5 единиц: $6-1=5-0=8-3=5$ . Поэтому звезда с меньшей видимой звездной величиной ярче второй в 100 раз в любой из этих пар.

Задача 2.

Во сколько раз звезда $1^m$ ярче звезды $2^m$ ? звезда $2^m$ ярче звезды $4^m$ ? звезда $4^m$ ярче звезды $7^m$ ?

Решение. Видимые звездные величины первой пары звезд отличаются на одну величину – значит, первая ярче второй в 2,5 раза.

Во второй паре видимые звездные величины отличаются на 2 единицы – значит, звезда $2^m$ ярче звезды $4^m$ в $2,5^2=6,25$ раз.

В третьей паре видимые звездные величины отличаются на 3 единицы – значит, звезда $4^m$ ярче звезды $7^m$ в $2,5^3=15,625$ раз.

Задача 3.

Во сколько раз звезда $1^m$ слабее звезды $0^m$ ? звезда $6^m$ слабее звезды $3^m$ ? звезда $8^m$ слабее звезды $4^m$ ?

Решение.

Видимые звездные величины первой пары звезд отличаются на одну величину – значит, первая тусклее второй в 2,5 раза.

Во второй паре видимые звездные величины отличаются на 3 единицы – значит, звезда $6^m$ тусклее звезды $3^m$ в $2,5^3=15,625$ раз.

В третьей паре видимые звездные величины отличаются на 4 единицы – значит, звезда $8^m$ слабее звезды $4^m$ в $2,5^4 \approx39$ раз.

Задача 4.

Во сколько раз Вега ( $0^m$ ) ярче Полярной ( $2^m$ )?

В этой паре видимые звездные величины отличаются на 2 единицы – значит, звезда $0^m$ ярче звезды $2^m$ в $2,5^2=6,25$ раз.

Задача 5.

Во сколько раз Капелла ( $0,21^m$ ) ярче Поллукса ( $1,21^m$ )? Ригель ( $0,34^m$ ) ярче Регула ( $1,34^m$ )?

Решение. В обеих парах видимые звездные величины отличаются на 1 величину, то есть первая звезда обоих пар ярче второй в 2,5 раза.

Задача 6.

Сколько слабых звёзд ( $6^m$ ) может заменить по блеску одну звезду $1^m$ ? одну звезду $2^m$ ? одну звезду $3^m$ ?

Решение. Так как звезда $6^m$ в 100 раз тусклее звезды $1^m$ , то необходимо 100 звезд с видимой звездной величиной $6^m$ , чтобы заменить одну звезду $1^m$ .

Так как звезда $6^m$ в 39 раз примерно тусклее звезды $2^m$ , то необходимо 39 звезд с видимой звездной величиной $6^m$ , чтобы заменить одну звезду $2^m$ .

Так как звезда $6^m$ в 16 раз примерно тусклее звезды $3^m$ , то необходимо 16 звезд с видимой звездной величиной $6^m$ , чтобы заменить одну звезду $3^m$ .

Задача 7.

Сколько слабых звёзд ( $6^m$ ) может заменить по блеску Венеру ( $-4^m$ )?

Решение: видимая звездная величина Венеры отличается от видимой звездной величины $6^m$ на 10 единиц. То есть понадобится $2,5^{10}$ звезд, чтобы заменить одну Венеру. Это примерно 9540 звезд величиной $6^m$ .

Задача 8.

Лучшим современным наземным телескопам доступны объекты до $26^m$ . Во сколько раз более слабые объекты могут они зафиксировать по сравнению с невооружённым глазом?

Решение: невооруженный глаз может различить звезду видимой звездной величины $6^m$ , что на 20 единиц ярче, чем объект с видимой звездной величиной $26^m$ . То есть объекты, фиксируемые телескопом, в $2,5^{20}$ тусклее. Это примерно в 91 миллион раз тусклее, чем звезда с видимой звездной величиной $6^m$ .

Задача 9.

Шаровое скопление состоит из миллиона звёзд с видимой величиной $19^m$ . Какова суммарная звёздная величина скопления? Видно ли оно невооружённым глазом?

Решение. Поскольку звезд миллион, то можно считать, что блеск скопления эквивалентен блеску одной звезды, умноженному на миллион. Миллион – это примерно $2,5^{15}$ . То есть звездная величина $19^m$ будет увеличена на 15 единиц и видимая звездная величина скопления равна $4^m$ . Такой объект различим невооруженным глазом.

Задача 10.

24 октября 2007 года комета Холмса при вспышке увеличила свой блеск от $17^m$ до $3^m$ . Во сколько раз увеличился блеск кометы?

Решение. Блеск изменился на 14 звездных величин, это примерно в $2,5^{14}$ раз. (Примерно в 370 тысяч раз).

Задача 11.

Что лучше освещает Землю: Сириус ( $-1,5^m$ ) или все звёзды от $5^m$ до $6^m$ , которых на полусфере ночного неба около 1600?

Решение: предположим, все звезды (все 1600) имеют видимую звездную величину $6^m$ . Тогда суммарный их блеск будет соответствовать видимой звездной величине $-2^m$ . Если же все звезды будут иметь блеск $5^m$ , то их суммарный блеск будет соответствовать видимой звездной величине $-1^m$ .

Таким образом, все звезды от $5^m$ до $6^m$ будут ярче освещать землю, чем Сириус.

Задача 12.

Двойная звезда состоит из одинаковых компонентов по $2^m$ . Сравните её по блеску с двойной звездой, компоненты которой имеют видимые величины $1^m$ и $3^m$ .

Решение: определим сначала визуальный блеск компонентов.

$Видимая звездная величина$