Рубрики

Категория:

Теплоемкость газа - 1 ...

Теплоемкость газа - 1

17.11.2020 05:48:18 | Автор: Анна

В статье разбираем задачи на теплоемкость газа. И сначала немного теории.

Теплоемкость определяется отношением

Теплоемкость газа - 1

Если Теплоемкость газа - 1. В других случаях теплоемкость – это предел вида

Теплоемкость газа - 1

В изопроцессах наиболее просто теплоемкость определяется в адиабатном процессе: поскольку в нем Теплоемкость газа - 1, то Теплоемкость газа - 1.

Так же просто и в изотермическом процессе: там Теплоемкость газа - 1, поэтому Теплоемкость газа - 1.

В изохорном процессе Теплоемкость газа - 1, поэтому Теплоемкость газа - 1, и

Теплоемкость газа - 1

В изобарическом процессе Теплоемкость газа - 1, Теплоемкость газа - 1, и

Теплоемкость газа - 1

Формула Майера связывает теплоемкость в изохорном и изобарном процессах:

Теплоемкость газа - 1

Молярная теплоемкость – теплоемкость одного моля:

Теплоемкость газа - 1

Удельная теплоемкость

Теплоемкость газа - 1

Задача 1.

Газообразный гелий из начального состояния 1 расширяется в процессе 1-2, в котором давление прямо пропорционально объему, при этом к газу подводится количество теплоты Теплоемкость газа - 1 Дж. Затем газ расширяется в процессе 2-3 с постоянной теплоемкостью, совершая работу Теплоемкость газа - 1 Дж. Температуры в состояниях 1 и 3 равны.

  1. Найдите количество теплоты, подведенное к газу в процессе 2-3.
  2. Найдите молярную теплоемкость газа в процессе 2-3, выразив ее через Теплоемкость газа - 1.


К задаче 1

Решение. Запишем первое начало для процессов 1-2 и 2-3.

Теплоемкость газа - 1

Теплоемкость газа - 1

Теплоемкость газа - 1

Теплоемкость газа - 1

Так как процесс 1-2 – это прямая пропорциональность, то для него конечное давление в Теплоемкость газа - 1 раз больше начального и при этом конечный объем также в Теплоемкость газа - 1 раз больше начального. Работа в таком процессе может быть записана как

Теплоемкость газа - 1

А внутренняя энергия

Теплоемкость газа - 1

Тогда полученное количество теплоты

Теплоемкость газа - 1

Теплоемкость газа - 1

Теперь подставим это в выражение для процесса 2-3:

Теплоемкость газа - 1

Определим молярную теплоемкость в этом процессе:

Теплоемкость газа - 1

Теплоемкость газа - 1

Теплоемкость газа - 1

Молярная теплоемкость отрицательна, так как процесс лежит под адиабатой.

Ответ: 1) 150 Дж; 2) Теплоемкость газа - 1

Задача 2.

Идеальный одноатомный газ участвует в квазистатическом процессе, при котором давление газа зависит от температуры так, как показано на графике. Количество вещества газа неизменно. Найдите все точки графика, которые соответствуют моментам, когда теплоемкость такая же, как и в точке А.


К задаче 2

Решение. Рассмотрим график. Его начальный участок  - прямая, то есть, в этих осях, изохора. Так как точка Теплоемкость газа - 1 принадлежит изохоре, то у всех точек на этой изохоре такая же теплоемкость. Но это еще не решение задачи.


Рисунок 2

Такая же теплоемкость у любой точки, принадлежащей любой изохоре, такой, которая совпадала бы с графиком. Проведем касательную к графику, такую, чтобы она исходила из точки начала координат. В точке Теплоемкость газа - 1 она совпадает с графиком, поэтому теплоемкость точки Теплоемкость газа - 1 такая же, как и у точки Теплоемкость газа - 1.


Рисунок 3

Ответ: точки на красном участке и точка В.

 

17.11.2020 05:48:18 | Автор: Анна

|

Профи.ру

Пароль для библиотеки – 777

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы