Рубрики

Релятивистское замедление времени

10.03.2017 07:07:06 | Автор: Анна

Всем доброго времени суток! Разберем несколько простых задач, чтобы познакомиться с началами теории относительности. Научимся "чувствовать" себя частицами, несущимися со скоростью света...

Задача 1. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы в ИСО, неподвижной относительно Земли, если частица движется со скоростью Релятивистское замедление времени?

Релятивистское замедление времени:

Релятивистское замедление времени

Следовательно, продолжительность существования увеличится в Релятивистское замедление времени раз:

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Ответ: увеличится в 7,1 раза.

Задача 2.  Космическая частица движется со скоростью Релятивистское замедление времени. Какой промежуток времени Релятивистское замедление времени соответствует Релятивистское замедление времени мкс собственного времени частицы?

Релятивистское замедление времени:

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Следовательно, 1 мкс будет соответствовать 3,2 мкс.


Релятивистское замедление времени

Задача 3.  Сколько времени Релятивистское замедление времени для жителя Земли и Релятивистское замедление времени для космонавтов
займет путешествие до звезды и обратно на ракете, летящей со скоростью Релятивистское замедление времени? Расстояние до звезды Релятивистское замедление времени световых лет.

Для жителя Земли время – это путь, деленный на скорость:

Релятивистское замедление времени

А для космонавта время идет медленнее:

Релятивистское замедление времени

Ответ: для жителя земли пройдет почти 81 год, а для космонавта – 11,4 года.

Задача 4.  Длина неподвижного стержня Релятивистское замедление времени м. Определить длину стержня, если он движется со скоростью Релятивистское замедление времени.

Релятивистское изменение длины:

Релятивистское замедление времени

Ответ: 0,8 м.

Задача 5. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит Релятивистское замедление времени%?

Если укорочение произошло на 25%, следовательно, новая длина – 75% от «старой»:

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени
Релятивистское замедление времени

Ответ: при скорости Релятивистское замедление времени м/с

Задача 6.  На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника Релятивистское замедление времени км/с. На сколько отстанут часы, находящиеся на спутнике, от часов земного наблюдателя за время Релятивистское замедление времени года?

Релятивистское замедление времени:

Релятивистское замедление времени

Следовательно, часы отстанут на время Релятивистское замедление времени,

Релятивистское замедление времени

А вот дальше… Дальше нужно знать биномиальное разложение… Но нас ведь не испугать!

Релятивистское замедление времени
Так как отношение Релятивистское замедление времени, то в этом разложении оставим только два слагаемых, остальными пренебрежем:

Релятивистское замедление времени
Тогда

Релятивистское замедление времени

Ответ: отстанут на Релятивистское замедление времени c

 

Задача 7.  Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью Релятивистское замедление времени. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

С точки зрения наблюдателя укорочение времени произойдет в Релятивистское замедление времени раз:

Релятивистское замедление времени

Ответ: в 1,25 раза.

Задача 8.  Собственное время жизни мю-мезона Релятивистское замедление времени мкс. От точки рождения до точки отсчета в лабораторной  системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние Релятивистское замедление времени км. С какой скоростью (в долях скорости света) двигался мю-мезон?

Нужно найти отношение Релятивистское замедление времени, обозначим это отношение Релятивистское замедление времени:

Релятивистское замедление времени

Расстояние 6 км – это такое расстояние, которое видит наблюдатель в лабораторной системе отсчета. А какое время для наблюдателя пройдет? 2 мкс – это столько для частицы прошло, а для наблюдателя с учетом замедления:

Релятивистское замедление времени

Скорость частицы равна Релятивистское замедление времени:

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Задачу можно было бы решить иначе. Мы перешли в лабораторную систему отсчета, а ведь можно было перейти в систему отсчета, связанную с частицей. Тогда нужно было бы не время пересчитать, а расстояние.

Ответ: Релятивистское замедление времени.

10.03.2017 07:07:06 | Автор: Анна

|

Профи.ру

Пароль для библиотеки – 777

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы