Рубрики

Категория:

Пружинный маятник - 2 ...

Пружинный маятник - 2

31.12.2016 09:30:05 | Автор: Анна

Продолжаем разбирать задачи на пружинный маятник. Здесь вы уже встретите задачки чуть-чуть посложнее, чем в предыдущей статье: нужно "достать" нужную величину из формулы, или записать математически неявное условие задачи.

Задача 1.

Во сколько раз уменьшится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте, если отрезать Пружинный маятник - 2 длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?


Пружинный маятник

Если отрезать Пружинный маятник - 2 длины жгута, то его длина в итоге уменьшается вчетверо. Поэтому, чтобы растянуть такой жгут на то же Пружинный маятник - 2, что и целый, придется воздействовать с учетверенной силой. То есть, иными словами, жесткость жгута стала больше в 4 раза. Следовательно,

Пружинный маятник - 2

Период колебаний Пружинный маятник - 2 стал равен

Пружинный маятник - 2
Ответ: период стал меньше вдвое.

 

Задача 2.

Под действием силы Пружинный маятник - 2 Н пружина растягивается на Пружинный маятник - 2 см. К этой пружине прикрепили груз массой Пружинный маятник - 2 кг. Найти период колебаний данного пружинного маятника.

Найдем жесткость пружины:

Пружинный маятник - 2

И подставим в формулу для периода:

Пружинный маятник - 2

Ответ: Пружинный маятник - 2 с.

Задача 3.

Если на резиновом шнуре подвесить груз, то шнур растягивается на Пружинный маятник - 2 см. Найти период малых вертикальных колебаний груза.

Найдем жесткость шнура:

Пружинный маятник - 2

И подставим в формулу для периода:

Пружинный маятник - 2

Ответ: Пружинный маятник - 2 с.

Задача 4.

Период колебаний груза на пружине Пружинный маятник - 2 с. На сколько уменьшится длина пружины, если снять с нее груз?

Период колебаний пружинного маятника:

Пружинный маятник - 2

Возведем в квадрат:
Пружинный маятник - 2

Удлинение пружины при действии силы равно:

Пружинный маятник - 2

А дробь Пружинный маятник - 2 можно «вытащить» из периода:

Пружинный маятник - 2

Тогда удлинение будет равно:

Пружинный маятник - 2

Ответ: Пружинный маятник - 2 см.

 

Задача 5.

К пружине подвешена чашка с грузом. Период гармонических колебаний в вертикальном направлении  у этой системы равен Пружинный маятник - 2. После того как на чашку положили дополнительно грузик, период колебаний стал равен Пружинный маятник - 2. Определить, на сколько изменилось положение равновесия у этой системы.

Пусть Пружинный маятник - 2 - период колебаний чашки с грузом.

Пружинный маятник - 2

Тогда можно определить массу грузика:

Пружинный маятник - 2

Пружинный маятник - 2

После того, как добавили еще груз, период стал Пружинный маятник - 2, следовательно, масса

Пружинный маятник - 2

Грузик Пружинный маятник - 2 растягивал пружину на

Пружинный маятник - 2

А после увеличения груз Пружинный маятник - 2 стал растягивать пружину на

Пружинный маятник - 2

То есть положение равновесия изменилось на

Пружинный маятник - 2

Подставим массы:

Пружинный маятник - 2

Ответ: Пружинный маятник - 2

31.12.2016 09:30:05 | Автор: Анна

|

Профи.ру

Пароль для библиотеки – 777

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы