Рубрики

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

24.01.2019 06:07:20 | Автор: Анна

Продолжаю серию статей, содержащих задачи  для подготовки  к олимпиадам. В этой статье преимущественно задачи на равноускоренное движение.

Задача 1.

Мальчик четверть времени всего движения ехал на велосипеде со скоростью Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение км/ч, а оставшийся участок шёл пешком со скоростью Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение км/ч. Какова его средняя скорость на всём пути? Ответ выразить вПодготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение км/ч, округлив до целых.

Решение.

Пусть Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение— время, в течение которого мальчик двигался на велосипеде. Тогда Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение— общее время движения мальчика, а Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение— время, в течение которого он шёл пешком. Путь, пройденный мальчиком, равен

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Средняя скорость по определению есть весь путь, делённый на всё время движения. Тогда

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Ответ: 8 км/ч.

 

Задача 2.

Электричка тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Тормозной путь составил Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение м, а скорость на середине тормозного пути была Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение м/с. Сколько времени продолжалось торможение? Ответ выразить в  с, округлив до целых.

Решение.

Пусть Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение — начальная скорость электрички, Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение — её ускорение. Тогда по формуле "без времени"

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Для скорости в середине тормозного пути по той же формуле

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Таким образом, начальная скорость электрички равна

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Тормозной путь, пройденный электричкой, выражается через среднюю скорость

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

откуда время торможения равно

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Ответ: 7 с.

Задача 3.

Электричка отправилась точно по расписанию. Мимо выбежавшего на перрон пассажира как раз проезжает начало предпоследнего вагона. Он проезжает мимо остолбеневшего пассажира за Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение  с, а последний вагонПодготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение— за Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение с. На сколько опоздал пассажир? Ответ выразить в  с, округлив до целых. Считать, что электричка двигалась с постоянным ускорением, а двери электрички закрываются непосредственно перед отправлением за очень малый промежуток времени.

Решение.

Пусть Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение— длина одного вагона электрички, Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение— скорость электрички в момент появления пассажира на перроне, Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение— её ускорение. Тогда для предпоследнего и последнего вагонов можно записать

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

откуда

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Скорость электрички в момент прибытия пассажира равна Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение. Получаем отсюда, что искомое время опоздания равно

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Ответ: 17 с.

 

Задача 4.

Поезд отошёл от станции и в течение Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение с двигался равноускоренно. Найдите путь Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение, пройденный поездом за Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение с, если известно, что за десятую секунду Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение он прошёл путь Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение м. Ответ выразите в  м, округлив до целых. С каким ускорением при этом двигался поезд? Ответ выразите в м/Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение, округлив до десятых.

Решение.

Обозначим Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движениес. Скорость перед началом десятой секунды равна

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Путь за Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение-ю секунду можно записать как

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

откуда ускорение поезда равно

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Путь, пройденный поездом, равен

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Ответ:  Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение м,  Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение м/Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение.

 

Задача  5. Трамвай тормозит, двигаясь с постоянным ускорением. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость трамвая станет равной Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение км/ч, если в момент начала торможения его скорость была равна Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение км/ч, а тормозной путь трамвая составил Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение м? Ответ выразить в м, округлив до целых.

Решение.

Пусть Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение— искомое расстояние. Тогда по формуле "без времени"

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

где Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение— ускорение трамвая.

Общий тормозной путь найдем по формуле

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Разделив соотношение (1) на (2), получаем, что

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

откуда искомое расстояние равно

Подготовка к олимпиадам. 9 класс. Равноускоренное движение

Ответ: 25 м.

24.01.2019 06:07:20 | Автор: Анна

|

Профи.ру

Пароль для библиотеки – 777

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы