Рубрики

Колебания: закон колебаний

23.12.2016 09:54:47 | Автор: Анна

Здесь мы потренируемся в записи закона колебаний. Для этого нужно знать закон (синус или косинус) - это обычно прописано в задаче, но, если закон не указан, то, как правило, это косинус. Кроме того, нужно определить циклическую частоту, амплитуду и начальную фазу. Частоту я намеренно записывала двумя обозначениями: так как в электротехнике обычно принято обозначать частоту буквой  f.

Задача 1.

Написать уравнение гармонических колебаний, если частота равна 0,6 Гц, амплитуда 80 см. Начальная фаза колебаний равна нулю. Построить график зависимости смещения от времени, если колебания происходят по синусоидальному закону.

Записываем закон в общем виде:


К задаче 1

Колебания: закон колебаний

Начальная фаза равна 0:

Колебания: закон колебаний

Определим циклическую частоту:

Колебания: закон колебаний

Запишем теперь, что получилось (подставим все данные):

Колебания: закон колебаний

Задача 2. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону: Колебания: закон колебаний. Найти амплитуду, период колебаний, начальную фазу колебаний и смещение точки в начальный момент времени. 6.7.


К задаче 2

Амплитуда равна Колебания: закон колебаний, циклическая частота - Колебания: закон колебаний. Отсюда найдем период и частоту:

Колебания: закон колебаний

А частота:

Колебания: закон колебаний

Начальная фаза равна Колебания: закон колебаний. Определяем смещение в начальный момент, то есть при Колебания: закон колебаний:

Колебания: закон колебаний

Ответ: Колебания: закон колебаний см, Колебания: закон колебаний Гц, Колебания: закон колебаний с, Колебания: закон колебаний см.

 

Задача 3.

Материальная точка совершает гармонические колебания с начальной фазой Колебания: закон колебаний, частотой Колебания: закон колебаний Гц и амплитудой А = 3 см. Записать закон колебания точки и построить график зависимости смещения от времени, если колебания совершаются по синусоидальному закону.

Записываем закон в общем виде:

Колебания: закон колебаний


К задаче 3. Синус со сдвигом на +90 градусов

Определяем циклическую частоту:

Колебания: закон колебаний

Подставляем:

Колебания: закон колебаний

 

 

Задача 4.

Вычислить смещение колеблющейся точки через Колебания: закон колебаний с после начала колебаний. Колебания происходят по закону косинуса с амплитудой Колебания: закон колебаний см и частотой Колебания: закон колебаний Гц. Начальная фаза колебаний равна нулю.

Запишем закон в общем виде:

Колебания: закон колебаний

Определяем циклическую частоту:

Колебания: закон колебаний

Подставляем:

Колебания: закон колебаний

Вычисляем смещение в момент времени Колебания: закон колебаний:

Колебания: закон колебаний

Ответ: 12 см.

 

Задача 5.

На рисунке приведен график зависимости смещения колеблющейся точки  от времени. Найти амплитуду и период колебаний.

По рисунку определяем амплитуду: Колебания: закон колебаний и период: Колебания: закон колебаний с. Также замечаем, что начальная фаза равна 0.


К задаче 5

23.12.2016 09:54:47 | Автор: Анна

|

Профи.ру

Пароль для библиотеки – 777

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы