Рубрики

Два тела сползают по наклонной плоскости

09.12.2016 11:30:29 | Автор: Анна

В задаче рассмотрено движение двух тел по наклонной плоскости. Массы тел разные, коэффициенты трения - тоже. Тела сначала соединяют жестким стержнем, а потом его заменяют на нить. Необходимо найти ускорения тел в обоих случаях.

Задача. С каким ускорением будут двигаться  по наклонной плоскости два тела массами Два тела сползают по наклонной плоскости и Два тела сползают по наклонной плоскости кг, соединенные друг с другом жестким легким стержнем? Коэффициенты трения между телами и поверхностью плоскости Два тела сползают по наклонной плоскости и Два тела сползают по наклонной плоскости соответственно. Угол наклона плоскости к горизонту Два тела сползают по наклонной плоскости. Как изменится ответ, если стержень заменить нитью?

В первом случае тела – почти одно целое. Но вот трутся о плоскость они все равно по-разному. Найдем силу трения обоих тел о плоскость. Для этого введем систему координат так, что ось Два тела сползают по наклонной плоскости направлена вниз вдоль плоскости, а ось Два тела сползают по наклонной плоскости - перпендикулярно поверхности плоскости вверх. Тогда разложим ускорение свободного падения по осям, как это показано на рисунке.


Рисунок

Тогда силы реакции опоры для обоих тел равны:

Два тела сползают по наклонной плоскости

Два тела сползают по наклонной плоскости

А силы трения, соответственно,

Два тела сползают по наклонной плоскости

Два тела сползают по наклонной плоскости

Теперь составим уравнение по второму закону по оси Два тела сползают по наклонной плоскости:

Два тела сползают по наклонной плоскости

Два тела сползают по наклонной плоскости

Два тела сползают по наклонной плоскости

Если бруски будут связаны нитью, то второй станет двигаться быстрее (его коэффициент трения меньше), и сначала (до того, как он догонит первый) его ускорение будет равно:

Два тела сползают по наклонной плоскости

Два тела сползают по наклонной плоскости

Два тела сползают по наклонной плоскости

И аналогично для первого тела:

Два тела сползают по наклонной плоскости

Потом больший брусок догонит меньший и после этого их общее ускорение будет равно Два тела сползают по наклонной плоскости, которое мы нашли в первой части решения.

Ответ: для случая со стержнем: Два тела сползают по наклонной плоскости, для нити до соприкосновения  Два тела сползают по наклонной плоскости, Два тела сползают по наклонной плоскости, после соприкосновения Два тела сползают по наклонной плоскости.

 

09.12.2016 11:30:29 | Автор: Анна

|

Профи.ру

Пароль для библиотеки – 777

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы