Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: Параметры (18 (С5))

Когда какое-либо уравнение задает фигуру, то всегда должна получиться замкнутая ломаная линия, причем линии излома можно просто установить. Понадобятся и геометрические  знания: вспомним коэффициент подобия. Задача. При каких  значениях параметра площадь фигуры, заданной уравнением     будет равна 24? Определяем линии излома графиков, приравнивая подмодульные выражения к нулю:              ….

| Автор:
| |

В этой задаче, если заметить симметрию относительно обеих переменных, то при решении можно обойтись “малой кровью” – решение сводится к определению уравнений прямых первого квадранта, а во все остальные картинку можно отразить симметрично. Задача. Найти значения параметра , при которых  решения неравенства     принадлежат  отрезку  . Сразу обратимся к плоскости . Обратим внимание на….

| Автор:
| |

В этой задаче нам придется не только раскрывать два модуля, но потом и построить получившиеся прямые, а их будет несколько, и найти, где области между прямыми и заданный промежуток не имеют общих точек. Задача. Найти значение параметра , при котором решение неравенства     не имеет общих точек с множеством . Для решения представим неравенство….

| Автор:
| |

Здесь будет применен прием домножения на сопряженное выражение, и применен графический способ решения данного неравенства. Задача. Найдите все значения параметра , при которых неравенство выполняется на отрезке :     Перепишем:     Применим прием «борьбы» с разностью двух положительных выражений: домножим на сопряженное выражение. Тогда неравенство будет записано:         Общий множитель….

| Автор:
| |

При решении этого неравенства применяется целый комплекс приемов и подходов: тут и домножение на сопряженное выражение, и искуственный прием при использовании рационализации логарифма, и сам метод рационализации, и использование графического метода при  доведении до получения ответа. Задача. Решите неравенство:     В этом неравенстве имеется разность , и здесь может быть применен прием домножения на….

| Автор:
| |

При решении этой задачи будет использована идея, не лежащая на поверхности. Идея связана с требованием найти значения параметра, такие, чтобы решений было три – и это наталкивает на мысль о нечетном количестве корней четной функции, когда два корня расположены симметрично относительно начала координат,  а третий – в нуле, точно «посередине». Задача. При каких значениях параметра….

| Автор:
| |

Три системы с параметрами, при решении которых потребовалось привлечь свойства функций, например, ограниченность и четность; идею симметрии, которая помогает определить количество корней; подбор корней; геометрическое определение значения параметра. Задача 1. При каких значениях параметра система уравнений     имеет одно решение? Заметим, что оба уравнения очень друг на друга похожи. Заменой на можно получить из первого….

| Автор:
| |

Есть разные способы решать задачи с параметром. Самый наглядный – графический, но он не везде применим. Хорош и аналитический способ – но в этой задаче две совершенно разные функции, и это наталкивает на применение свойств функций. Задача. При каких значениях параметра уравнение     имеет одно решение? Обратим внимание на то, что в уравнении одновременно….

| Автор:
| |

В этой интересной задаче сошлись как использование свойств функций, так и графические приемы решения. Даже в самом конце решения, при записи ответа, нужно подставлять значения в “правильное” неравенство, следя за тем, оказались ли мы выше или ниже разделительной прямой. Задача. При каких значениях параметра неравенство     имеет максимальное количество целых решений? Рассмотрим правую часть неравенства. Под корнем….

| Автор:
| |

При решении этой задачи мы воспользуемся свойствами функции. Функцию можно исследовать на монотонность, именно монотонность функции нам и поможет в этой задаче. Также нужно помнить, что при введении замены нас уже не интересует “бывшая” переменная, и никакого ОДЗ уже не нужно определять. После замены нам важна уже новая переменная, именно на нее и накладываются условия…..

| Автор:
| |