Рубрики

Теория чисел (18 (C7))

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Две интересные задачи на стыке 17 и 19

Задачи хорошие, годятся и как  как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ, и как подготовка к задачам на оптимальный выбор. Но больше это все-таки задачи на целые числа. Задача 1. Фирма владеет торговыми палатками трех типов. В палатки первого типа завезли по 85 банок фанты...

13.05.2021 06:54:32 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Задача о падении производства

Задача про падение производства, может быть, с одной стороны, рассмотрена как подготовка к задаче 17, с другой – как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ. Задача. Техническая реконструкция предприятия была проведена в 4 этапа. Каждый из этапов продолжался целое число месяцев и сопровождался падением  производства. Ежемесячное...

29.04.2021 08:54:06 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Задача о двух бассейнах

Задача о двух бассейнах хороша как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ. Задача. Имеются два бассейна, причем первый вдвое большего объема, чем второй. Эти бассейны наполняются трубами одинаковой производительности. Известно, что второй бассейн наполняется на полчаса дольше первого. Если бы к трубам, наполняющим второй бассейн, были...

06.04.2021 09:20:57 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Свойства чисел - 6

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются профильном ЕГЭ под номером 19. Задача 1. Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100. а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90? б) Может ли частное...

25.03.2021 06:43:46 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Свойства чисел - 5

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится...

23.03.2021 07:43:14 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Свойства чисел - 4

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Решение:...

18.03.2021 06:42:44 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Свойства чисел - 3

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. Маша задумала трёхзначное число. Сумма цифр этого числа равна 7, а сумма квадратов цифр равна 27. Если...

16.03.2021 06:19:29 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Свойства чисел - 2

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. На карточках написаны двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из...

11.03.2021 06:40:57 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Свойства чисел - 1

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц...

09.03.2021 06:40:30 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Готовимся решать задачу 19, начальные задачи - 3

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Статья содержит несложные подготовительные задачи. Задача 1. Скупой рыцарь хранит золотые монеты в шести сундуках. Однажды,  пересчитывая их, он заметил, что если открыть любые два сундука, то можно разложить лежащие в них монеты поровну в эти два...

09.04.2020 06:59:57 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Готовимся решать задачу 19, начальные задачи - 2

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Статья содержит несложные подготовительные задачи. Задача 1. Найдите наибольшее четырехзначное число, все цифры которого различны и которое делится на 2, 5, 9, 11. Определим произведение данных чисел: 990. Если умножить это число еще раз на 11 – получим...

07.04.2020 06:20:53 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Готовимся решать задачу 19, начальные задачи

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – подготовительная статья к данной серии. Задача 1. Найти сумму всех четных натуральных чисел, не превосходящих 300, которые при делении на 13 дают остаток 5. Первое такое число – 18. Последующие будут на 26 больше. Определим наибольшее такое...

02.04.2020 13:21:08 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 27.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать седьмая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. В шахматы можно выиграть, проиграть или сыграть вничью. Шахматист записывает результат каждой сыгранной им партии и после каждой партии подсчитывает три показателя: «победы» -...

26.03.2020 06:36:29 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 26.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать шестая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр, например, из числа 1923 получили число 110911253. а) Приведите...

24.03.2020 07:49:33 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 25.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать пятая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 2970. В каждом числе...

17.03.2020 06:37:39 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 24.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать четвертая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. Верно ли, что для любого набора положительных чисел, каждое из которых не превосходит 11, а сумма которых больше 110, всегда можно выбрать несколько чисел...

12.03.2020 06:02:32 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 23.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать третья статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. На доске написано 30 натуральных чисел. Какие-то из них красные, а какие-то зеленые. Красные числа кратны 7, а зеленые кратны 5. Все красные числа...

10.03.2020 10:12:32 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 22.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать вторая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. Маша и Наташа одновременно решили начать делать фотографии. Каждый день каждая девочка делает на одну фотографию больше, чем в предыдущий день. В итоге оказывается,...

03.03.2020 06:03:43 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 21.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать первая статья данной серии. Задачи из сборника Пронюка. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а в некоторых...

03.12.2019 06:09:19 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 20.

Учимся решать задачу 19. Часть 20.
Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцатая статья данной серии. Учимся решать задачи с неравенствами. Задача 1.   В четверти учитель ставил школьникам оценки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным  4,7. а) Какое наименьшее количество отметок могло...

28.11.2019 05:56:40 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 19.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – девятнадцатая статья данной серии. Учимся решать задачи с неравенствами. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а...

26.11.2019 06:10:04 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 18.

Учимся решать задачу 19. Часть 18.
Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – восемнадцатая статья данной серии. Учимся решать задачи с неравенствами. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а...

21.11.2019 06:32:18 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 17.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – семнадцатая статья данной серии. Учимся решать задачи с прогрессиями. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а...

19.11.2019 07:13:29 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 16.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – шестнадцатая статья данной серии. Учимся решать задачи с прогрессиями. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а...

14.11.2019 05:51:09 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 15.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – пятнадцатая статья данной серии. Учимся решать задачи с прогрессиями. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а...

12.11.2019 07:00:42 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 14.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – четырнадцатая статья данной серии. Начинаем учиться работать с прогрессиями. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а...

07.11.2019 05:49:43 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 13.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – тринадцатая статья данной серии. Продолжаем решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами,...

05.11.2019 07:39:31 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 12.

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двенадцатая статья данной серии. Продолжаем решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами,...

31.10.2019 05:48:22 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 11

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – одиннадцатая статья данной серии. Продолжаем решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами,...

29.10.2019 07:45:27 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 10

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – десятая статья данной серии. Будем учиться решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими...

24.10.2019 06:01:23 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 9

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – девятая статья данной серии. Будем учиться решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими...

22.10.2019 06:37:25 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 8

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – восьмая статья данной серии. Будем учиться решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими...

17.10.2019 05:28:22 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 7

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – седьмая статья данной серии. Будем учиться решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими...

15.10.2019 08:29:08 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 6

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – шестая статья данной серии. Будем учиться решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими...

10.10.2019 06:50:21 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 5

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – пятая статья данной серии. Будем учиться решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими...

08.10.2019 06:58:58 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 4

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – четвертая статья данной серии. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а в некоторых случаях предложила свое...

03.10.2019 07:44:42 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 3

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – третья статья данной серии. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а в некоторых случаях предложила свое...

01.10.2019 04:56:15 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 2

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – вторая статья данной серии. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а в некоторых случаях предложила...

26.09.2019 10:30:17 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Учимся решать задачу 19. Часть 1

Учимся решать задачу 19. Часть 1
Начинаю серию статей по подготовке к решению задачи 19. Это – первая статья данной серии, начнем с простых задач, которые в дальнейшем будут усложняться. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе...

24.09.2019 07:49:11 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Задачи с целыми числами

Задачи эти предлагались репетиторам на сертификации по математике портала "Профи.ру". Задачи не очень сложные, их уровень вполне соответствует 19 задаче ЕГЭ, но интересные. Задача 1. Чему равно наименьшее восьмизначное число, дающее при делении на 297 остаток 289, при делении на 61 остаток 53, при делении...

19.05.2018 15:03:56 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Теория чисел (18 (C7))

Немного целых чисел: задачи

Немного целых чисел: задачи
Предлагаю вашему вниманию несложные задачи на целые числа. Справиться с такими задачами смог бы сообразительный семиклассник, которым я иногда подкидываю "на подумать" подобные задачи. Здесь нужно иметь немного сообразительности, немного знаний из комбинаторики, немного внимательности. Задача 1. Чему равно количество натуральных делителей числа

11.06.2016 09:07:58 | Автор: Анна

|
|

Облако меток

Архивы