Рубрики

Планиметрия (16 (C4))

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача о нахождении сторон треугольника по некоторым его параметрам

Интересная задача, в которой нужно не только помнить формулы геометрии, но и уметь решать задачи в целых числах. Задача. Известно, что площадь треугольника равна , радиус вписанной в него окружности равен

18.08.2021 09:05:23 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Свойства медиан

Свойства медиан
Сегодня рассмотрим несколько задач на свойства медиан.  Например, прием удвоения медианы и то, что медиана делит треугольник на два равновеликих, а три медианы – на шесть равновеликих.   Задача 1. В треугольнике АВС медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите площадь треугольника АВС, если длина АМ равна 3, а длина BN равна 4. Решение. ...

25.02.2021 10:58:59 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Теорема Ван-Обеля

Теорема Ван-Обеля
Разберем сегодня очень полезную теорему – теорему Ван-Обеля. Она редкий гость в школе на уроках геометрии, но в некоторых учебниках представлена. Иногда очень помогает решить задачу 16 в ЕГЭ. Задача 1. По данным рисунка найти отношение 

27.10.2020 05:22:57 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Теорема Менелая на плоскости

Теорема Менелая на плоскости
Теорема Менелая – прекрасное дополнение к вашему техническому арсеналу для решения задач ЕГЭ по стереометрии. Она позволяет найти отношение, в котором точка делит отрезок, легко и непринужденно, в одно действие. Но, прежде чем применять эту теорему в пространственных задачах, давайте научимся применять ее на плоскости. Теорема...

16.07.2020 07:07:57 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Физическое решение геометрической задачи.

Физическое решение геометрической задачи.
Задача эта давно решена мною традиционными, школьными методами. Но Александр Орлов предложил красивое, элегантное и простое решение данной задачи с применением физических законов, и мне ОЧЕНЬ понравилось такое краткое, практически устное, решение. Браво, Александр! Задача. Найти отношение длин отрезков ...

22.06.2020 06:05:39 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача 16 профиля с использованием формулы длины медианы

Задача 16 варианта №40 из книги "50 тренировочных вариантов. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В.". Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки -...

19.05.2020 05:59:58 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 30

Задачи с фантазией - 30
Несколько интересных геометрических задач. Я их предлагаю своим ученикам как разминочные перед подготовкой к решению 26 задачи ОГЭ и 16 – профильного ЕГЭ. Задача 1.   Найдите радиус окружности, вписанной в остроугольный треугольник , если высота

31.12.2019 09:11:11 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 29

Задачи с фантазией - 29
Несколько интересных геометрических задач. Я их предлагаю своим ученикам как разминочные перед подготовкой к решению 26 задачи ОГЭ и 16 – профильного ЕГЭ. Задача 1.  Периметр прямоугольного треугольника равен 72, а радиус вписанной в него окружности 6 м. Найдите диаметр описанной окружности. Диаметр описанной окружности – длина...

26.12.2019 06:41:05 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 28

Задачи с фантазией - 28
Еще несколько вкусных геометрических задач на сообразительность. Задача 1.

10.09.2019 05:00:29 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 27

Задачи с фантазией - 27
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи. Задача 1. ...

11.08.2019 06:57:10 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 26

Задачи с фантазией - 26
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи. Задача 1. ...

03.08.2019 06:13:30 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 25

Задачи с фантазией - 25
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи, и все с кругами. Задача 1. ...

01.08.2019 05:59:25 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 24

Задачи с фантазией - 24
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще две классные планиметрические задачи. Задача 1. [caption id="attachment_7514" align="aligncenter" width="537"] К задаче 1[/caption] Решение. Показать Разобьем четырехугольник на два...

24.07.2019 05:51:46 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 23

Задачи с фантазией - 23
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще две классные планиметрические задачи. Задача 1. ...

20.07.2019 06:01:27 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 22

Задачи с фантазией - 22
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – три замечательные планиметрические задачки. Задача 1.

18.07.2019 06:10:16 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 21

Задачи с фантазией - 21
Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – две замечательные планиметрические задачки. Задача 1.

22.06.2019 07:02:16 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 20

Задачи с фантазией - 20
В этой статье для вас представлены 5 задач. Постарайтесь решить сами, прежде чем подглядывать в мой вариант решения. Если увидите более простое решение 5 задачи - присылайте. Задачи развивают геометрическое видение и смекалку.   Задача 1. Определите площадь синего треугольника. ...

30.05.2019 06:48:31 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Две мудреные задачки по геометрии

Две мудреные задачки по геометрии
В этой статье предлагаю две интересные задачи, которые подходят для подготовки к 26 задаче ОГЭ. Задачи сложные. Но для продвинутых – самое то! Задача 1. На дуге , не содержащей точки

11.12.2018 06:45:01 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 19.

Задачи с фантазией - 19.
В этой статье – четыре красивейших задачи. Развивают геометрическое видение и смекалку.   Задача 1. Сравните площади розового и желтого треугольников. ...

23.10.2018 09:04:39 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 18: теорема Пифагора.

Задачи с фантазией - 18: теорема Пифагора.
Вы думаете, что теорема Пифагора - это совсем несложно? Ну, в общем, да. Но интересные задачи все же иногда можно встретить. В основном мы столкнемся здесь с отношениями и сравнением чисел. Задача 1. Один из катетов прямоугольного треугольника на 10 больше другого и на 10...

21.05.2018 08:56:34 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 17: свойства биссектрис, продолжение

Задачи с фантазией - 17: свойства биссектрис, продолжение
В этой статье рассмотрены задачи на свойства биссектрисы и определение ее длины. Также придется вспомнить отношения площадей треугольника и формулу, по которой можно определить длину медианы, зная длины сторон треугольника. Прежде, чем мы начнем решать, вспомним необходимые формулы и соотношения. Длину биссектрисы можно найти по формулам:

25.04.2018 10:45:28 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 16: свойства биссектрис.

Задачи с фантазией - 16: свойства биссектрис.
В этой статье рассмотрены задачи на свойства биссектрисы и определение ее длины. Также придется вспомнить отношения площадей треугольника и формулу, по которой можно определить длину медианы, зная длины сторон треугольника. Прежде, чем мы начнем решать, вспомним необходимые формулы и соотношения. Длину биссектрисы можно найти по формулам:

15.04.2018 10:28:31 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 15. Площадь треугольника

Задачи с фантазией - 15. Площадь треугольника
Сегодня представляю вашему вниманию задачки олимпиадного уровня по теме "Площадь треугольника". Рассчитаны на 8-9 класс, можно использовать для подготовки к олимпиаде по математике уровня школьного или районного этапа. Задача 1. Внутри параллелограмма  выбрана произвольная точка 

30.03.2018 17:50:38 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 14

Задачи с фантазией - 14
Эта статья содержит задачи олимпиады «Фоксфорда». Задачи интересные, и заслуживают внимания. Задача 1.  (Олимпиада Фоксфорд). Точка удалена от вершин и прямоугольника

18.03.2018 06:44:20 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 13

Задачи с фантазией - 13
Эта статья содержит задачи на подобие и вычисление площадей. Очень хороши для прокачивания «математического видения», которое позволяет легко решать геометрические задачи. Прорешав эти задачи, вы будете «сечь» подобные треугольники с первого взгляда! Задача 13. Из вершины B параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону CD...

14.03.2018 20:30:14 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией-12

Задачи с фантазией-12
Эта статья содержит задачи на подобие и вычисление площадей. Очень хороши для прокачивания «математического видения», которое позволяет легко решать геометрические задачи. Прорешав эти задачи, вы будете «сечь» подобные треугольники с первого взгляда! Задача 7. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=1:3, K...

12.03.2018 07:48:35 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией-11

Задачи с фантазией-11
Эта статья содержит задачи на подобие и вычисление площадей. Очень хороши для прокачивания «математического видения», которое позволяет легко решать геометрические задачи. Прорешав эти задачи, вы будете «сечь» подобные треугольники с первого взгляда! Задача 1. В параллелограмме ABCD на диагонали АС взята точка Е, где расстояние...

10.03.2018 06:15:32 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Интересная планиметрическая задача с окружностью

Интересная планиметрическая задача с окружностью
  Задача. Дан треугольник со сторонами и . На стороне взята точка

14.11.2017 06:30:14 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Применение теоремы Менелая для доказательства

Применение теоремы Менелая для доказательства
Задача, как обычно, появилась из просторов интернета. Она меня заинтересовала: не так часто теорема Менелая применяется для доказательств. Обычно мы ее используем, чтобы вычислить длину какого-либо отрезка. Задача. В треугольник вписана полуокружность, диаметр которой принадлежит стороне

08.11.2017 06:32:49 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 10

Планиметрия: задачи с фантазией - 10
Продолжаю серию статей «Планиметрия. Задачи с фантазией». Это 10 статья этой серии, в ней всего две задачи. Попробуйте решить их самостоятельно. Для этого, действительно, понадобится фантазия, но совсем немного. Задача 1. Четырехугольник вписан в окружность с...

05.10.2017 11:48:16 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача номер 26 из 148 варианта ОГЭ с сайта Ларина.

Задача номер 26  из 148 варианта ОГЭ с сайта Ларина.
Задача номер 26  из 148 варианта ОГЭ с сайта Ларина  Александра Александровича. Для ОГЭ - жесть! Задача. Два параллельных основанию трапеции отрезка, соединяющих боковые стороны, равны 1,75 и 5. Один из них проходит через точку пересечения диагоналей, а другой  делит трапецию на две равновеликих. Найдите отношение...

13.09.2017 09:20:09 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Подобие: увидеть и доказать!

Подобие: увидеть и доказать!
Интересная планиметрическая задачка попалась на просторах интернета. Предлагаю вам мое решение. Задача. В остроугольном треугольнике высоты пересекаются в точке , точки

25.12.2016 11:54:21 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 9

Задачи с фантазией - 9
Продолжаю серию статей "Задачи с фантазией". Эти задачи можно и нужно использовать как подготовку к решению задачи 16: они очень хорошо развивают "геометрическое видение". Решайте больше - и количество не замедлит перерасти в качество! Задача 1. Дан правильный десятиугольник

16.08.2016 10:31:40 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 8

Задачи с фантазией - 8
В задачах этого цикла хорошо то, что часто они могут иметь два варианта решения. Такие задачи особенно хорошо развивают геометрическое видение. Начинать решать задачи этой серии можно с любой статьи, но прежде чем подсмотреть в решение - попробуйте обязательно сначала решить сами. Задача 1. Сторона...

06.08.2016 13:00:18 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией - 7

Задачи с фантазией - 7
Задачи в этой серии статей подобрались одна к одной: не совсем привычные, требующие времени, часто имеющие два решения и требующие нестандартных подходов. Задача 1. В остроугольном треугольнике провели высоту ....

29.07.2016 18:13:59 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Три окружности

Три окружности
Задача сложная. Требует много дополнительных построений, видения подобных треугольников, применения различных теорем. Задача. Три окружности , и попарно касаются внешним образом. Пусть - точка касания

17.07.2016 21:07:09 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 6

Планиметрия: задачи с фантазией - 6
Задачи в этой серии статей подобрались одна к одной: не совсем привычные, требующие времени, часто имеющие два решения и требующие нестандартных подходов. Задача 1. На основании равнобедренного треугольника

11.07.2016 20:06:47 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 5

Планиметрия: задачи с фантазией - 5
Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа. Задача 1. Внутри равностороннего треугольника

17.06.2016 16:13:44 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 4

Планиметрия: задачи с фантазией - 4
Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа. Задача 1. Две окружности касаются в точке

13.06.2016 09:21:23 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 3

Планиметрия: задачи с фантазией - 3
Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа. Задача 1. Дан прямоугольник

07.06.2016 08:02:02 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией - 2

Планиметрия: задачи с фантазией - 2
Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа. Задача 1. В каждый из двух смежных углов с общей вершиной

03.06.2016 11:34:08 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией

Планиметрия: задачи с фантазией
Для С4 эти задачи откровенно слабоваты. Но ведь бывает, что и простые попадаются. Потом, их можно использовать как вводные, разминочные задачи. Мне они понравились тем, что во многих может быть два варианта ответа. Задача 1. Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр меньшей...

22.05.2016 13:47:16 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрическая задача профильного ЕГЭ

Планиметрическая задача профильного ЕГЭ
Задача отнюдь не простая, но в целом - решилась же! Значит, не нужно бояться решать подобные задачи, их надо разматывать, как клубок, ища подобие, отыскивая равные углы, используя все приемы, известные вам, а чтобы этих приемов было достаточно в копилке - надо набираться опыта. Задача. Дан...

20.05.2016 19:48:34 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача 16 профильного досрочного ЕГЭ

Задача 16 профильного досрочного ЕГЭ
Задача оказалась непростой, и все же вполне решаемой. Для ее решения потребовались знания 7 и 8 классов: свойства биссектрисы и соотношение вписанных и центральных углов. Задача. Точка - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника

18.05.2016 06:25:40 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрическая задача номер 16 профильного ЕГЭ

Планиметрическая задача номер 16 профильного ЕГЭ
Научиться решать 16-ю задачу профильного ЕГЭ непросто. Для этого нужно много и упорно решать, а также и просматривать готовые решения, беря из них для себя новые приемы. Задача 1. На отрезке BD взята точка C. Биссектриса BL равнобедренного треугольника ABC с основанием BC является боковой...

05.03.2016 08:38:33 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Красивая планиметрическая задача

Красивая планиметрическая задача
В треугольнике JVH на стороне VH выбрана точка M, а на стороне JV – точка N.  Отрезки JM и HN пересекаются в точке C. Чему равна площадь треугольника VNM, если VM:HM=2:1, площадь треугольника JVH равна 12, а площадь треугольника JNC равна 3?

19.01.2016 18:37:12 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Задача 16 профильного ЕГЭ

Задача 16 профильного ЕГЭ
Задача 1. В параллелограмм вписана окружность. а) Докажите, что этот параллелограмм – ромб. б) Окружность, касающаяся стороны ромба, делит ее на отрезки, равные 3 и 2. Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами ромба. Решение: а) Центр окружности O лежит на биссектрисе угла

17.01.2016 15:32:51 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Планиметрические задачи профильного ЕГЭ

Планиметрические задачи профильного ЕГЭ
Задача № 1: Окружности  S1 и S2 радиусов 4 и 2 соответственно касаются в точке А. Через точку В, лежащую на окружности S1 проведена прямая, касающаяся окружности S2  в точке М. Найдите ВМ, если известно, что АВ=2. Сразу же отметим возможность внешнего и внутреннего касания окружностей....

29.11.2015 15:14:41 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Планиметрия (16 (C4))

Геометрическая задача и два способа ее решения.

Геометрическая задача и два способа ее решения.
Сегодня я предлагаю вашему вниманию интересную геометрическую задачу. Попробуйте решить ее самостоятельно прежде, чем посмотреть решение. Я предлагаю два способа решения этой задачи: первый основан на свойстве биссектрисы о пропорциональном делении ею противолежащей стороны, а второй, предложенный Инной Фельдман (сайт ЕГЭ?ОК!) – на...

25.09.2015 19:36:33 | Автор: Анна

|
|

Категория:

Математика

Задача 16 - планиметрическая задача профильного ЕГЭ

Задача 16 - планиметрическая задача профильного ЕГЭ
Задача 1. Дан прямоугольник KLMN со сторонами KN=13, MN=6. Прямая, проходящая через вершину М, касается окружности с центром К радиуса 3 и пересекается с прямой KN в точке Q. Найдите QK.   Нарисуем картинку. ...

31.05.2015 20:36:28 | Автор: Анна

|
5
|

Fatal error: Uncaught PDOException: SQLSTATE[42000]: Syntax error or access violation: 1064 You have an error in your SQL syntax; check the manual that corresponds to your MySQL server version for the right syntax to use near '' at line 1 in /home/elektrolad/domains/easy-physic.ru/public_html/modules/mod_obrabotka.php:178 Stack trace: #0 /home/elektrolad/domains/easy-physic.ru/public_html/modules/mod_obrabotka.php(178): PDO->query('SELECT post_tit...') #1 /home/elektrolad/domains/easy-physic.ru/public_html/modules/mod_articles.php(28): require('/home/elektrola...') #2 /home/elektrolad/domains/easy-physic.ru/public_html/modules/mod_catalog.php(29): require('/home/elektrola...') #3 /home/elektrolad/domains/easy-physic.ru/public_html/router/rout.php(33): include('/home/elektrola...') #4 /home/elektrolad/domains/easy-physic.ru/public_html/index.php(104): require('/home/elektrola...') #5 {main} thrown in /home/elektrolad/domains/easy-physic.ru/public_html/modules/mod_obrabotka.php on line 178