Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: Неравенства (15 (С3))

Когда мы решаем неравенства, то помним, что можно разделить неравенство на заведомо положительное выражение без смены знака, и на заведомо отрицательное – со сменой. Также известно, что можно умножить неравенство на положительное выражение. Именно это мы и будем использовать при решении приведенных ниже неравенств. Задача. Решите неравенство:     С чего же начать решать такое….

| Автор:
| |

Неравенства несложные, но требующие большого внимания: наличествует корень, и нужно не забыть при его извлечении поставить знак модуля, а потом грамотно этот модуль раскрыть. Очень хороши для подготовки к заданию 15 профильного ЕГЭ. Задача 1. Решите неравенство:     Избавимся от степеней в первом логарифме:     Заменим разность логарифмов логарифмом частного:     Так….

| Автор:
| |

Неравенства – одна из сложных задач ЕГЭ, требующая больших знаний и большой внимательности. Особенно, если в неравенстве присутствует модуль, который необходимо грамотно снять. Задача 1. Решите неравенство:     Переписываем в более привычном виде:     Приводим к общему знаменателю левую часть:     Упрощаем:     Знаменатель правой части раскладываем на множители:    ….

| Автор:
| |

Решим несколько неравенств с модулем. Как правило, наличие модуля в неравенстве вызывает если не испуг, то напряжение (ну не любят обычно с модулем возиться), поэтому лишний раз потренируем решение такого вида неравенств. Задача 1. Решите неравенство:     Приведем к общему знаменателю … знаменатель.         Теперь приводим к общему знаменателю первое и….

| Автор:
| |

Предлагаю сегодня рассмотреть интересный способ решения неравенств: метод оценки. Иногда применение такого метода существенно облегчает решение, и даже по сравнению с методом рационализации оно оказывается проще. Задача 1. Решим неравенство:     Сразу запишем ОДЗ:         ОДЗ: Теперь решим само неравенство. Для этого оценим числитель:         Если , то….

| Автор:
| |

В статье собраны для вас четыре неравенства, которые являются несложными, но тем не менее достаточно интересными. Задача 1. Решите неравенство:     ОДЗ:             Перейдем к новому основанию:     Избавимся от степени:         Чтобы дробь была положительной, знаменатель должен быть отрицательным:          ….

| Автор:
| |

1.Решить неравенство:     ОДЗ:         Решение:     Так как основание логарифма больше 1, то знак неравенства сохраняем:             Ответ:   2.Решить неравенство:     ОДЗ:         Решение:     Так как основание логарифма меньше 1, то знак неравенства меняем:      ….

| Автор:
| |

1.Решить неравенство.     ОДЗ:                   Обозначим , тогда                 Решение этого неравенства представлено на рисунке: Теперь производим обратную замену:             И             И            ….

| Автор:
| |

1.Решите неравенство.     Область допустимых значений:         Решение:                                       Ответ: 2.Решите неравенство.     Область допустимых значений:                 Объединяем решения неравенств системы, определяющей ОДЗ неравенства: ОДЗ:….

| Автор:
| |

Решим небольшое неравенство, которое включает в себя как логарифмы, так и модули, и может быть решено с помощью метода рационализации.         Применяем метод рационализации:     Теперь надо определить, в каких точках подмодульные выражения будут менять знаки. Для того, чтобы сделать это, надо их приравнять к нулю и решить полученные уравнения, определив….

| Автор:
| |